同一律
A是A
A→A，A ↔ A
以概念为例，
在同一段话（同一篇文章、同一本书……）中多次出现时，A 始终是 A，不能中途更改了概念（内涵、外延都变了，只是字面上还是同一个词语）却还继续当同一个概念使用。
也不能中途“混入” 字面相同的另一个概念，当成A来使用。
更换词语的情况是容易识别的，字面相同但却是不同概念的情况需要注意。
例如：同形异义词、同一个词既能表达 集合概念 又能表达 非集合概念等。
矛盾律
又称 不矛盾律
A不是非A
﹁（A ∧ ﹁A）
并非（A并且非A）， A 与 非A 同真是不可能的。
不能在说 A是真的 的同时，又说 A是假的。 两个说法之一必假。
不能既肯定A（说A是真的），又否定A（说 非A是真的，即说A也是假的）
A 是真的，非A就是假的。A 是假的，非A就是真的。
而 真的 不是 假的；假的 不是 真的。
所以，A不是非A。
A 与 非A 不可同真，必有一假。（在此基础上，也自然必有一真）
有些书上的 文字表述 与 逻辑表达式 并不完全一致。
并且文字表述本身仍有不严密之处。
文字表述是 “矛盾关系 或 反对关系”，但 逻辑表达式“A 或 非A” 只能是矛盾关系。不管A是概念（则A 与 非A 的外延是 矛盾关系），还是命题（则 A 与 非A 的真值 是 矛盾关系），都是如此。
另外，虽然在概念中，两个概念的外延的反对关系只有一种，但是在命题中，“反对关系” 分为 （上）反对关系 和 下反对关系。那是两者都可呢，还是其中之一呢？
还是应以 逻辑表达式为准，即 矛盾律 所说的 应是 具有矛盾关系的两个思维形式，不能同真，必有一假。
然后由此延伸去理解。
在概念中，在外延互斥这一点上，矛盾关系可以涵盖反对关系。
如上图，A 与 非A（或者说 是A 与是 非A），不能同真，必有一假。
同样，A 与 B（或者说 是A 与是 B），也是不能同真的，必有一假。
在命题中，（上）反对关系也是不能同真的，必有一假。这种真假制约关系，也能被 矛盾律涵盖。（矛盾律 能涵盖到 （上）反对关系中的“不能同真，必有一假”，不过“管不了” “可以同假”的情况。）
排中律
A 或 非A
A ∨ ﹁A
如果两个选言支都为假，此选言命题就为假。
反过来，此选言命题为真（规律成立），两个选言支就不能都为假。
不能既否定A（说A是假的），又否定 非A（说 非A也是假的，即说A是真的）。
在 A 与 非A 之中，必须要肯定一个。
这是一个选言命题，如果 两项都为假，则命题为假。 所以，要确保不违反此规律， 就 “不可同假”，必有一真。
参考分析：
从逻辑表达式看，矛盾律 和 排中律 所说是都是矛盾关系（一真一假），是从不同的角度来说的。
矛盾律 从不可同真，必有一假的角度来说。
排中律 从不可同假，必有一真的角度来说。
（上）反对关系，在构成真假制约关系时， 可以应用矛盾律。例如已知一真，则另一个必假。因为不可同真，必有一假。
下反对关系，在构成真假制约关系时， 也可以应用排中律。例如已知一假，则另一个必真。因为不可同假，必有一真。
稍早的书 一般就是以上 三大规律。
三大规律 从不同的角度来 保证 思维的确定性（始终围绕同一个具体的思维形式、真假分明）。
三大规律 要求必须遵守，则 换言之，也可以不遵守，可以违背 （不像自然规律、物理规律，更靠近 法律的“律”） 不过，这个可以 不是 “没问题”的可以，是“后果自负”的可以。
充足理由律
q 真，因为 p 真 且 由 p 能够推出 q 。
可以这样理解：
前提p真，并且p能合乎逻辑地推出q。
这样 q 才是真的。
然后把这个过程“倒叙”一下：
q真，因为 p 真 且 由 p 能够推出 q 。
充足理由律 要求 前提真 且推理形式有效，才能推出结论。
要求在论证中，论题的论据必须充分、推理形式必须有效。