关系命题

关系命题是断定事物之间存在或不存在某种关系的命题。

例如：

老张认识老王。

5大于3。

张三是王五的同学。

所有人都认识这个明星。

关系存在：肯定关系命题

关系不存在：否定关系命题

逻辑结构

关系项、关系者项、量项

关系者项就是处于关系中的事物、对象。（也称关系主项，此时主项有至少两个）

量项是对关系者项的外延数量的描述（“所有”、“有的”）。

关系项就是事物之间的某种关系。（关系者项之间的某种关系）

李小克，7版的关系项是其它书上的关系者项，

关系词是其它书上的关系项。（但“关系词” 其实未必是词，使用这一术语不能做到完全概括。）

符号表达式：

a R b 或者 R（a，b）

a、b 是关系者项，R是关系项（relation）。

后一种表达式，在表达多个对象的关系时比较方便。例如 R（a，b，c）。

在日常语言中，关系项是通过动词或短语结构来表达的。

例如 “认识”、 “是……的……”等。

对称关系：a R b 真，则 b R a 真。例如，A是B的同学，则B是A的同学。

这是双向、对等的关系。是必然的。

反对称关系：a R b 真，则 b R a 假。例如，老张是小张的父亲，则小张必不可能是老张的父亲。 5 大于 3，则 3必不可能大于 5。

这是单向、不对等的关系。也是必然的。

非对称关系：a R b 的真或假，与 b R a 的真或假无必然关联（没有必然的真假制约关系）。例如，张东喜欢玛丽，跟玛丽喜不喜欢张东，没有必然关联。

这是单向、双向不定的关系。是或然的。

同上。

传递关系。例如，A 大于 B，B 大于 C，则 “大于”关系可从 AB、BC 传递至 AC： A 必然大于 C。

传递关系是 “线性”的。

有些可以“循环”的关系就不在此列。

例如“怕”， A 怕 B，B 怕 C，但 C 怕 A。（《制台见洋人》）

反传递关系。例如，5比3多2， 3比1多2， 5就必然不能比1“多2”。

非传递关系。例如，朋友的朋友未必是朋友。

注意与同形的直言命题的区别

周树人和周作人是兄弟。

周树人和周作人是文学家。

形式看起来一样。

但两句话的“和” 不是一个词类（一个介词、一个连词），两个命题也就不是一个类型。

关系命题实际上属于非形式逻辑。

因为只看抽象出的形式，既不能确定命题的性质（类型），也不能进行推理。

必须要结合具体的内容。