《新编实用》第三编练习题，第六大题
1、
小李学习成绩不理想或者是由于基础差，或者是由于学习方法不当；或者是由于学习不勤奋；小李学习成绩不理想是由于基础差，也是由于学习方法不当；所以，不能说小李学习不勤奋。
整个推理包括：
作为（基础）前提的 复合命题本身。
推论部分：其它相关前提 + 结论。
（形式上与 三段论 相似，整体也是 两个前提、一个结论。只是第一个前提是 复合命题，第二个也可能是。）
首先将复合命题中的支命题 确定下来
转换（“翻译”）为：
小李学习成绩不理想 是 由于基础差。 p
小李学习成绩不理想 是 由于学习方法不当。 q
小李学习成绩不理想 是 由于学习不勤奋。 r
再合为复合命题：
p ∨ q ∨ r （相容选言命题）
确定其类型及有效推理方式：
选言命题。
有效推理方式为 否定肯定式。 （即 肯定否定式 是无效的）
分析并得出结论：
“小李学习成绩不理想是由于基础差，也是由于学习方法不当”
→ p ∧ q ，即肯定了 两个选言支
“所以，不能说小李学习不勤奋。”
→ ﹁r
即： （p ∧ q ）├ ﹁r
属“肯定否定”式，这在 相容选言命题 推理中 是无效的。
相容选言命题 的 选言支 可以 有真 且 有假，也可以全部为真。因此 肯定一个或若干个选言支（确认为真），并不能 必然否定 剩余的选言支（确认为假）。
所以此推理的推理形式无效，不能得出必然结论。
2、
要是这个降落的球不受外力影响，它就不会改变降落方向；它受到了外力影响，因此，它会改变降落方向。
第一部分：“要是” 即“如果”，充分条件。
第二部分：否定前件。
第三部分：否定后件。
无效。
另一个思路：
将第一部分也当作是一个复合命题推理，“还原”出 作为其前提的 复合命题。（能够使用 否定前件式 推理的，是什么样的 假言命题？ ）
然后再 将之 和 第二、第三部分 组成 另一个 相似的 复合命题推理。
3、
只有熟悉法律，才能当律师；他没能当律师，可见，他不熟悉法律。
第一部分：“只有”（不是“只要”），必要条件。
第二部分：否定后件。
第三部分：否定前件。
无效。
4、
并非甲队和乙队都获得了出线权；甲队获得了出线权，所以，乙队没有获得出线权。
第一部分：先转换负命题，负命题的支命题是一个联言命题，
转换后得到一个 （相容）选言命题。其推理有效式是？
第二部分：否定 ？肯定 一个支命题
第三部分：否定 ？肯定 剩下的支命题
有效性？
5、
死者或者是自杀，或者是他杀。如果是自杀，那么就要寻找他的自杀的动机。如果是他杀，那么，一定有凶手。经过认真分析，我们没有发现他有任何自杀的动机。因此，我们的侦查方向，应当转向追查凶手。
层次稍多。不过并不复杂。
6、
某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。案发后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并一口咬定他就是凶手。警方是这样推理的：
第一，大臣是乘坐敞篷车驶进市银行大厦时遇刺的。据当时在现场的人证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有大臣被刺时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而有人证明丹丹尼当时正在银行大厦的三楼。所以，丹丹尼是凶手。
第二，据法医报告，凶器是一支六点五毫米的意大利卡宾枪。据调查，前不久丹丹尼曾化名“希南”购买过这种枪。这就是说，如果丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，可见他是凶手。
第三，据当时在现场的人说，射击时间发生在下午一时三十分至三十一分之间，其间只有十秒钟，凶手一共开了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在十秒钟内连发五枪，而丹丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。
请问：警方的推论是否正确？为什么？
分 三个推理 来分析。
可以用 复合命题 推理，也可以用 三段论。
第6题的参考推理方法
一、 1、 只有 丹丹尼当时（大臣被刺时刻）在银行大厦三楼，才能是凶手（才能作案）。
丹丹尼 当时在银行大厦三楼。
所以 丹丹尼 是凶手。
对 必要条件假言命题，肯定前件，不能 必然肯定后件，推理无效。
其实“能”字 也可以说明问题了，“能”≠ “是”
可符号化为：
（p ← q）∧ p ├ q
2、凶手 是 当时（大臣被刺时刻）在银行大厦三楼的人。
丹丹尼 是 当时在银行大厦三楼的人。
所以，丹丹尼 是凶手。
中项：当时在银行大厦三楼的人
中项一次都不周延，违反 规则2，推理无效。
AAA-2，无效式。
二、 1、如果丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支（同型号的）枪。
丹丹尼 有一支这样的枪。
所以，丹丹尼 是凶手。
对 充分条件假言命题，肯定后件，不能 必然 肯定前件，推理无效。
可符号化为：
（p → q）∧ q ├ p
2、凶手 有一支（这种型号的）枪。
丹丹尼 有一支（这种型号的）枪。
所以，丹丹尼 是凶手。
中项：有一支（这种型号的）枪（的人）
中项一次都不周延，违反 规则2，推理无效。
AAA-2，无效式。
三、 （只能做一次综合的推理）
如果凶手不是一个卓越的枪手，那么（在使用非自动的卡宾枪时）不可能在十秒钟内连发五枪。
凶手在十秒钟内一共开了五枪。
所以，凶手是一个卓越的枪手。
对 充分条件假言命题，否定后件 必然 否定前件，此部分推理有效。
可符号化为：
（p → q）∧ ﹁q ├ ﹁p
或
（﹁p → ﹁q）∧ q ├ p
凶手是一个卓越的枪手。
丹丹尼 是个卓越的枪手。
丹丹尼 肯定是凶手。
中项：一个卓越的枪手。 中项一次都不周延，违反 规则2，此部分推理无效，最终结论无效。 AAA-2，无效式。
这个推理是一个 复合命题推理 连着一个 三段论 的综合推理。
复合命题的结论作为 三段论的 大前提。
前“半程”有效，后“半程”无效。